GEORGE DANTZIG

GOOGOL

BUKAN GOOGLE, ini adalah bilangan super yang disebut Googol. Googol adalah bilangan yang sangat besar. Nama itu diberikan oleh anak berusia sembilan tahun yang diminta untuk membuat nama untuk bilangan yang sangat besar. Googol adalah 1 diikuti oleh 100 nol. Bilangan ini dianggap lebih besar daripada jumlah elektron yang ada di alam semesta ini. Googol sedikit lebih bersar dari 69!. Jika kamu mempunyai kalkulator ilmiah, cobalah memasukkan 69! kemudian 70!. Sebagian besar kalkulator bisa mengatasi 69! tetapi tidak bisa mengatasi 70! Kalkulator ini hanya bisa menangani googol. Googol-plex adalah bilangan yang bahkan lebih besar. Bilangan 10-nya dinaikkan sampai pangkat googol, jadi sama dengan 100 pangkat Googol!BUKAN GOOGEL, ini adalah bilangan super yang disebut Googol. Googol adalah bilangan yang sangat besar. Nama itu diberikan oleh anak berusia sembilan tahun yang diminta untuk membuat nama untuk bilangan yang sangat besar. Googol adalah 1 diikuti oleh 100 nol. Bilangan ini dianggap lebih besar daripada jumlah elektron yang ada di alam semesta ini. Googol sedikit lebih bersar dari 69!. Jika kamu mempunyai kalkulator ilmiah, cobalah memasukkan 69! kemudian 70!. Sebagian besar kalkulator bisa mengatasi 69! tetapi tidak bisa mengatasi 70! Kalkulator ini hanya bisa menangani googol. Googol-plex adalah bilangan yang bahkan lebih besar. Bilangan 10-nya dinaikkan sampai pangkat googol, jadi sama dengan 100 pangkat Googol!

Betapa hebat bukan, tetapi kenapa ya anak sembilan tahun itu yang memberikan nama Googol, siapakah dia?


SUMBER: ALJABAR FOR DUMMIES

MENGAPA 360 DERAJAT PADA LINGKARAN(DAN BUKAN 100 ATAU 1.000)?

Ukuran yang digunakan untuk sudut, yaitu derajat, sepenuhnya adalah satuan yang diciptakan. Satuan ini tidak terjadi secara alami seperti beberapa rasio lain, seperti phi. jadi ukuran dan nama lain mestinya telah digunakan.

Tampaknya derajat berasal dari Babilonia kuno dan diambil dari sistem bilangan dasar 60. (Bilangan dasar 60 mempunyai enam puluh angka berbeda yang berlawanan dengan bilangan dasar 10 kita). Sisitem bilangan dasar 60 telah memengaruhi dunia. Jam dan menit terbagi menjadi 60. Ada 60 menit dalam satu derajat(itulah cara derajat dibagi lagi).Ukuran yang digunakan untuk sudut, yaitu derajat, sepenuhnya adalah satuan yang diciptakan. Satuan ini tidak terjadi secara alami seperti beberapa rasio lain, seperti phi. jadi ukuran dan nama lain mestinya telah digunakan.

Tampaknya derajat berasal dari Babilonia kuno dan diambil dari sistem bilangan dasar 60. (Bilangan dasar 60 mempunyai enam puluh angka berbeda yang berlawanan dengan bilangan dasar 10 kita). Sisitem bilangan dasar 60 telah memengaruhi dunia. Jam dan menit terbagi menjadi 60. Ada 60 menit dalam satu derajat(itulah cara derajat dibagi lagi).

Dan, sungguh 360 adalah jumlah bilangan derajat yang bagus untuk digunakan. Bilangan ini membagi lingkaran ke dalam bagian-bagian yang lebih adil, daripada bila lingkaran berukuran 100 atau 1000 derajat. Bilangan 360 bisa dibagi habis oleh 2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36,40,45,60,72,90,120,180-karena bisa dibagi denagan 3 membuatnya menjadi istimewa. Bilangan 100 hanya bisa dibagi habis oleh 2,4,5,10,20,25,dan 50.


SUMBER: Book"Aljabar For Dummies"

BILANGAN PRIMA ERATOSTHENES

Eratosthenes dari Sirena adalah ahli Matematika yang hidup sekitar 275 sampai 195 SM. Dia terkenal karena temuannya, yaitu bilangan prima, dan dimasukkan ke dalam daftar ilmuwan yang pertama kali menghitung diameter bumi secara akurat.

Dia menjadi direktur perpustakaan terkenal di Alexandria selama beberapa dekade. Hanya sedikit hasil karyanya yang asli yang masih ada sampai sekarang.
Eratosthenes dari Sirena adalah ahli Matematika yang hidup sekitar 275 sampai 195 SM. Dia terkenal karena temuannya, yaitu bilangan prima, dan dimasukkan ke dalam daftar ilmuwan yang pertama kali menghitung diameter bumi secara akurat.

Dia menjadi direktur perpustakaan terkenal di Alexandria selama beberapa dekade. Hanya sedikit hasil karyanya yang asli yang masih ada sampai sekarang. Dia meninggal pada usia sekitar 80 tahun ketika mogok makan karena mengalami depresi akibat kebutaannya.

PYTHAGORAS YANG ANEH

Pythagoras lahir di sebuah tempat sekitar tahun 570 SM. Dia sangat dikenal karena teorema Pythagoras-nya, tetapi dia juga dikenal karena menemukan alat musik yang penting: Nada suara yang dibunyikan oleh tali yang bergetar tergantung pada panjang talinya.

Pythagoras adalah seorang pemikir hebat, tetapi dia uga mempunyai perilaku yang agak aneh. Dia mendirikan sebuah sekolah dengan sekitar 300 aristokrat muda yang belajar Matematika, Politik, Filsafa, Agama, Musik, dan Astronomi. Mereka membentuk rasa persaudaraan yang sangat erat yang mempunyai kebiasaan dan perilaku yang diatur. Mereka tidak diperbolehkan makan buncis dan miinum anggur atau memungut sesuatu yang telah jatuh atau menyalakan api dengan besi.Pythagoras lahir di sebuah tempat sekitar tahun 570 SM. Dia sangat dikenal karena teorema Pythagoras-nya, tetapi dia juga dikenal karena menemukan alat musik yang penting: Nada suara yang dibunyikan oleh tali yang bergetar tergantung pada panjang talinya.

Pythagoras adalah seorang pemikir hebat, tetapi dia uga mempunyai perilaku yang agak aneh. Dia mendirikan sebuah sekolah dengan sekitar 300 aristokrat muda yang belajar Matematika, Politik, Filsafa, Agama, Musik, dan Astronomi. Mereka membentuk rasa persaudaraan yang sangat erat yang mempunyai kebiasaan dan perilaku yang diatur. Mereka tidak diperbolehkan makan buncis dan miinum anggur atau memungut sesuatu yang telah jatuh atau menyalakan api dengan besi. Mereka harusmenghadap ke arah tertentu ketika buang air kecil. diduga kepercayaan aneh ini menyebabkan kematian Pythagoras. Ketika dia dikejar dari rumahnya yang kebakaran oleh beberapa penganiaya, diduga dia berhenti di tepian ladang buncis, dan bukannya terus berlari dengan menginjak-injak buncis, dia membiarkan pengejarnya manangkap dan mambunuhnya.

PALINDROME

Kata palindrome berasal dari bahasa Yunani palindromos, yang berarti berlari kembali. Palindrome adalah kata, kalimat, atau bahkan puisi utuh yang kata di belakangnya terdengar sama dengan kata yang di depannya. Contoh, Leigh Mercer menulis,"A man, a plan, a canal--Panama"untuk menghormati orang yang bertanggung jawab atas bangunan Terusan Panama. Atau bagaimana dengan,"Niagara, O roar again!" Kata-kata yang mengandung palindrome: rotator, Malayalam(bahasa India Timur) dan redivider. Jumlah palindrome memiliki daya tarik bagi ahli Matematika selama bertahun-tahun. Contoh palindrome pada kuadrat bilangan adalah 121 dan 14.641.

BILANGAN PRIMA MARSENNE

Bilangan prima Mersenne adalah bilangan prima khusus yang bisa ditulis sebagai bilangan dua berpangkat dikurangi dengan satu. Contoh: 2pangkat2 - 1 =3; 2pangkat3 - 1=7; 2pangkat4 - 1=15. 3 dan 7 adalah bilangan prima, tetapi 15 bukanlah bilangan prima. Jadi, rumus ini tidak selalu memberikan bilangan prima, hanya saja ada banyak bilangan prima yang bisa ditulis dengan cara ini.

Pada tahun 1996, the Great Internet Mersenne Prime Search diluncurkan. Ini meliputi kontes untuk menemukan bilangan Prima Mersenne yang besar.Bilangan prima Mersenne adalah bilangan prima khusus yang bisa ditulis sebagai bilangan dua berpangkat dikurangi dengan satu. Contoh: 2pangkat2 - 1 =3; 2pangkat3 - 1=7; 2pangkat4 - 1=15. 3 dan 7 adalah bilangan prima, tetapi 15 bukanlah bilangan prima. Jadi, rumus ini tidak selalu memberikan bilangan prima, hanya saja ada banyak bilangan prima yang bisa ditulis dengan cara ini.

Pada tahun 1996, the Great Internet Mersenne Prime Search diluncurkan. Ini meliputi kontes untuk menemukan bilangan Prima Mersenne yang besar. Seorang laki-laki dengan komputer rumahnya(pastinya bukan saya )menemukan bilangan Prima Mersenne dengan nilai yang cukup besar, dan the Electronic Frontier Foundation memberinya hadiah sebesar 50.000$. Yayasan ini menawarkan hadiah uang senilai 100.000$ kepada orang yang pertama kali menemukan bilangan Prima Mersenne 10 juta digit. Jika kamu tertarik, kunjungi rumah saya, eh ga deh, maksud saya www.Mersenne.org.

PANGKAT

Pangkat pertama kali muncul pada sekitar tahun 1636 ketika bilangan dasarnya ditulis biasa dan pangkatnya dinaikkan sedikit ke kiri. Pangkat pertama dinyatakan dalam angka Romawi, jadi y pangkat x akan ditulis y*. Pada awalnya, banyak orang yang menolak menggunakan cara ini dan tetap menggunakan y pangkat tiga sebagai yyy. Rene Descartes cenderung tidak memakai 2 sebagai pangkatPangkat pertama kali muncul pada sekitar tahun 1636 ketika bilangan dasarnya ditulis biasa dan pangkatnya dinaikkan sedikit ke kiri. Pangkat pertama dinyatakan dalam angka Romawi, jadi y pangkat x akan ditulis y*. Pada awalnya, banyak orang yang menolak menggunakan cara ini dan tetap menggunakan y pangkat tiga sebagai yyy. Rene Descartes cenderung tidak memakai 2 sebagai pangkat. Dia tetap memilih menulis aa. Isaac Newton dianggap sebagai orang pertama yang mengenal dan menggunakan pangkat pecahan dan pangkat negatif.

Kalau 9 pangkat 0 berapa ya?

AHA ALJABAR

Kembali ke tahun 2000 SM, pada masa Babilonia, aljabar telah berkembang dengan cara yang sedikit berbeda di berbagai kebudayaan yang berbeda. Orang-orang Babilonia masih menggunakan persamaan kuadrat tiga suku ketika orang Mesir sudah menggunakan persamaan linier. Pada abad keenam belas SM, orang-orang Hindustan telah berpikir lebih maju. Pada abad ke tujuh belas, Brahmagupta dari India mempunyai penyelesaian-penyelesaian umum untuk persamaan kuadrat dan penggunaan nol yang menarik. Orang-orang Hindustan menganggap bilangan irasional sebagai bilangan sebenarnya - walaupun orang-orang pada saat itu belum mempercayainya.

Teknologi komunikasi canggih seperti saat ini belum tersedia pada saat itu, tetapi orang-orang terdahulu tetap mengatur pertukaran informasi selama berabad-abad. Pada tahun 825 SM, al-Khowarizmi dari Bagdad menulis buku pelajaran aljabar pertama. Namun, penyelesaian pertama untuk soal aljabar tertulis di daun lontar dibuat oleh orang Mesir kira-kira 3.500 tahun yang lalu. Daun lontar tersebut dikenal sebagai Rhind Papyrus setelah orang Skotlandia membeli daun lontar berukuran selebar 30 cm dan sepanjang 540 cm ini di Mesir pada tahun 1858. Artefak ini diawetkan di Museum British - sebagian kecil artefak ini diawetkan di Museum Brooklyn. Para cendekiawan menetapkan bahwa pada tahun 1650 SM, ahli tulis Mesir yang bernama Ahmes menyalin beberapa soal Matematika dan jawabannya ke dalam Rhind Papyrus.Kembali ke tahun 2000 SM, pada masa Babilonia, aljabar telah berkembang dengan cara yang sedikit berbeda di berbagai kebudayaan yang berbeda. Orang-orang Babilonia masih menggunakan persamaan kuadrat tiga suku ketika orang Mesir sudah menggunakan persamaan linier. Pada abad keenam belas SM, orang-orang Hindustan telah berpikir lebih maju. Pada abad ke tujuh belas, Brahmagupta dari India mempunyai penyelesaian-penyelesaian umum untuk persamaan kuadrat dan penggunaan nol yang menarik. Orang-orang Hindustan menganggap bilangan irasional sebagai bilangan sebenarnya - walaupun orang-orang pada saat itu belum mempercayainya.

Teknologi komunikasi canggih seperti saat ini belum tersedia pada saat itu, tetapi orang-orang terdahulu tetap mengatur pertukaran informasi selama berabad-abad. Pada tahun 825 SM, al-Khowarizmi dari Bagdad menulis buku pelajaran aljabar pertama. Namun, penyelesaian pertama untuk soal aljabar tertulis di daun lontar dibuat oleh orang Mesir kira-kira 3.500 tahun yang lalu. Daun lontar tersebut dikenal sebagai Rhind Papyrus setelah orang Skotlandia membeli daun lontar berukuran selebar 30 cm dan sepanjang 540 cm ini di Mesir pada tahun 1858. Artefak ini diawetkan di Museum British - sebagian kecil artefak ini diawetkan di Museum Brooklyn. Para cendekiawan menetapkan bahwa pada tahun 1650 SM, ahli tulis Mesir yang bernama Ahmes menyalin beberapa soal Matematika dan jawabannya ke dalam Rhind Papyrus.

Salah satu soalnya berbunyi,"Berapakah aha jika aha ditambah aha pertujuh sama dengan 19?" Aha bukanlah seruan. Kata "aha" menunjukkan nilai yang belum diketahui. Bisakah kamu menyelesaikan soal aljabar Mesir yang pertama ini? Dengan menggunakan simbol aljabar yang berlaku saat ini, soal ini ditulis sebagai: x + x/7=19. Nilai yang belum diketahui diwakili dengan x, dan penyelesaiannya adalah x = 16 5/8. Soal ini tidaklah sulit, hanya sedikit membingungkan.

Sekarang ga bingung lagi kan dengan apa yang dimaksud judul artikel saya ini. Memang kalau Bataknese seperti saya ini( horas he23x) mengartikan judul nya " Apa itu aljabar", memang jauh beda ya bahasa Mesir dengan Bahasa Batak, jagoan mana? ya Batak lah .